Чтобы определить, сколько денег потратила Катя, начнем с того, что у неё было 3000 рублей.
Сначала она потратила 40 % от 3000 рублей: \[ 40\% \text{ от } 3000 = 0.40 \times 3000 = 1200 \text{ рублей}. \] После первой траты у Кати осталось: \[ 3000 - 1200 = 1800 \text{ рублей}. \]
Затем она потратила 30 % от оставшихся 1800 рублей: \[ 30\% \text{ от } 1800 = 0.30 \times 1800 = 540 \text{ рублей}. \] После второй траты у Кати осталось: \[ 1800 - 540 = 1260 \text{ рублей}. \]
Теперь мы можем подсчитать общую сумму, которую потратила Катя: \[ 1200 + 540 = 1740 \text{ рублей}. \]
Таким образом, Катя потратила в общей сложности 1740 рублей.