(2⁷•2﹉⁴) ³: 16•32

Чтобы решить выражение \((2^7 \cdot 2^4)^3 = 16 \cdot 32\), давайте начнем с левой части.

Первое, помним, что при умножении степеней с одинаковым основанием, мы складываем показатели степеней:

\[ 2^7 \cdot 2^4 = 2^{7+4} = 2^{11} \]

Теперь поднимаем полученную степень в куб:

\[ (2^{11})^3 = 2^{11 \cdot 3} = 2^{33} \]

Теперь рассмотрим правую часть уравнения:

\[ 16 \cdot 32 \]

Эти числа также можно выразить в виде степеней двойки:

\[ 16 = 2^4 \quad \text{и} \quad 32 = 2^5 \]

Теперь перемножим их:

\[ 16 \cdot 32 = 2^4 \cdot 2^5 = 2^{4+5} = 2^9 \]

Теперь мы можем приравнять обе стороны:

\[ 2^{33} = 2^9 \]

Так как основания одинаковые, мы можем приравнять показатели:

\[ 33 = 9 \]

Это неверное равенство. Таким образом, выражение \((2^7 \cdot 2^4)^3\) не равно \(16 \cdot 32\).

На этом этапе мы видим, что левой и правой части не равны. Если вам нужно уточнить что-то в данной задаче или есть другие вопросы, не стесняйтесь спрашивать!