Разность двух смежных углов равна 20 Найдите меньший из этих углов

Обозначим два смежных угла как \( x \) и \( y \). По определению смежные углы в сумме равны \( 180^\circ \). У нас также есть информация о разности этих углов:

\[ x - y = 20^\circ \]

Система уравнений будет следующей:

1. \( x + y = 180^\circ \)
2. \( x - y = 20^\circ \)

Теперь мы можем решать эту систему. Сложим оба уравнения:

\[ (x + y) + (x - y) = 180^\circ + 20^\circ \]

Это упростится до:

\[ 2x = 200^\circ \]

Следовательно,

\[ x = 100^\circ \]

Теперь подставим значение \( x \) в одно из уравнений, чтобы найти \( y \):

\[ 100^\circ + y = 180^\circ \]

Это даст нам:

\[ y = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \]

Таким образом, меньший из этих углов равен \( 80^\circ \).