Чугунную гирю массой 0.1 кг, нагрет до 100°c, опустили в воду массой 0.4кг . В результате теплообмена гиря остыла до 40°c. На сколько градусов нагрелась при этом вода? Потерями…

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии, который в данном случае гласит, что количество теплоты, отданное гирей, равно количеству теплоты, полученному водой.

Обозначим:

• массу гири \( m_1 = 0.1 \, \text{кг} \)

• начальную температуру гири \( T_1 = 100 \, \text{°C} \)

• конечную температуру гири \( T_1' = 40 \, \text{°C} \)

• массу воды \( m_2 = 0.4 \, \text{кг} \)

• начальную температуру воды \( T_2 = T_2' \) (неизвестная конечная температура)

• конечную температуру воды \( T_2' = T_2 + \Delta T \)

Размеры теплообмена игнорируем, тогда это можно записать в виде уравнения:

\[ m_1 c_1 (T_1 - T_1') = m_2 c_2 (T_2' - T_2) \]

где \( c_1 \) — удельная теплоемкость чугуна, \( c_2 \) — удельная теплоемкость воды. В этих целях возьмем \( c_1 = 460 \, \text{Дж/(кг·°C)} \) и \( c_2 = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \).

Теперь подставляем данные в уравнение:

\[ 0.1 \times 460 \times (100 - 40) = 0.4 \times 4200 \times (T_2' - T_2) \]

Расчитаем количество теплоты, отданное гирей:

\[ 0.1 \times 460 \times 60 = 2760 \, \text{Дж} \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 2760 = 0.4 \times 4200 \times (T_2' - T_2) \]

Упростим правую часть:

\[ 2760 = 1680 \times (T_2' - T_2) \]

Теперь найдем \( T_2' - T_2 \):

\[ T_2' - T_2 = \frac{2760}{1680} \approx 1.64 \, \text{°C} \]

Таким образом, вода нагревалась на примерно 1.64 °C.