Для определения эффективной температуры звёзд используют закон СтефанаБольцмана, согласно которому мощность излучения P (в ваттах) нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: P=ST4, где =5,7108 постоянная, площадь поверхности S измеряется в квадратных метрах, а температура T в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь поверхности S=1/181021м2, а излучаемая ею мощность P равна 4,1041027Вт. Определите температуру этой звезды. Дайте ответ в градусах Кельвина.

Привет! Давай разберем твою задачу по профильной математике. Текст задания нам говорит о законе Стефана-Больцмана, который используется для определения температуры звёзд. Формула, которую мы здесь используем, это \( P = \sigma S T^4 \), где: - \( P \) — мощность излучения (в ваттах), - \( \sigma = 5,7 \times 10^{-8} \, \text{Вт/(м}^2 \cdot \text{К}^4\text{)} \) — постоянная, - \( S \) — площадь поверхности (в квадратных метрах), - \( T \) — температура (в градусах Кельвина). Теперь давай проверим решение. У нас есть: - \( S = \frac{1}{18} \cdot 10^{21} \, \text{м}^2 \) - \( P = 4,104 \cdot 10^{27} \, \text{Вт} \) Подставив известные данные в формулу, мы получаем: \[ 4,104 \cdot 10^{27} = 5,7 \cdot 10^{-8} \cdot \frac{1}{18} \cdot 10^{21} \cdot T^4 \] Теперь давайте упростим: 1. Перемножим константы: \[ 5,7 \cdot 10^{-8} \cdot \frac{1}{18} = \frac{5,7}{18} \cdot 10^{-8} \] Это дает около \( 0,3167 \cdot 10^{-8} \). 2. Подставим это значение и упростим уравнение: \[ 4,104 \cdot 10^{27} = 0,3167 \cdot 10^{-8} \cdot 10^{21} \cdot T^4 \] Приведем степени: \[ T^4 = \frac{4,104 \cdot 10^{27 + 8 - 21}}{0,3167} \] Это упростит до: \[ T^4 = \frac{4,104 \cdot 10^{14}}{0,3167} \] 3. После вычислений получаем \( T = 6000 \, \text{К} \). Теперь, что касается твоего ответа: "Ученик не дал ответ на задание" — это не совсем корректно, потому что задание требует найти температуру звезды, и мы видим, что правильный ответ действительно равен 6000 К. Ты можешь перепроверить свои шаги, взглянув на решение, и увидеть, где, возможно, потерялась информация. Так что, пожалуйста, попробуй ещё раз проанализировать шаги, чтобы снова написать ответ, и обязательно следи за подстановками. Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк! 😊