решить квадратное уравнение по общей формуле х1,2=-b+......../....... 5x^2+8x+3=0
Для решения квадратного уравнения 5x² + 8x + 3 = 0, мы можем воспользоваться общей формулой для нахождения корней квадратного уравнения, которая записывается следующим образом:
\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
где:
- \( a \) — коэффициент перед \( x^2 \),
- \( b \) — коэффициент перед \( x \),
- \( c \) — свободный член,
- \( D \) — дискриминант, вычисляемый по формуле \( D = b^2 - 4ac \).
В нашем уравнении:
- \( a = 5 \),
- \( b = 8 \),
- \( c = 3 \).
Сначала найдем дискриминант \( D \):
\[ D = 8^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 = 64 - 60 = 4. \]
Теперь, когда мы знаем \( D \), можем подставить значения в общую формулу:
\[ x_{1,2} = \frac{-8 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 5}. \]
Вычислим \(\sqrt{4}\):
\[ \sqrt{4} = 2. \]
Теперь подставим это значение в формулу:
\[ x_{1,2} = \frac{-8 \pm 2}{10}. \]
Теперь найдем два корня:
- Первый корень \( x_1 \):
\[ x_1 = \frac{-8 + 2}{10} = \frac{-6}{10} = -0.6. \]
- Второй корень \( x_2 \):
\[ x_2 = \frac{-8 - 2}{10} = \frac{-10}{10} = -1. \]
Таким образом, корни уравнения 5x² + 8x + 3 = 0:
\[ x_1 = -0.6, \quad x_2 = -1. \]
Если будут дополнительные вопросы по решениям квадратных уравнений или смежным темам, буду рад помочь!
