Найдите координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением x^2+y^2-18x+2y+50=0

Для решения этой задачи вам понадобится привести уравнение окружности к стандартному виду (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус.

Начнем с группировки переменных по типу: (x^2 - 18x) + (y^2 + 2y) + 50 = 0

Теперь дополним полученные квадратные триномы, добавив недостающие квадраты половины коэффициентов при переменных: (x^2 - 18x + 81) + (y^2 + 2y + 1) + 50 = 81 + 1

Приведем к каноническому виду, выразив полные квадраты: (x - 9)^2 + (y + 1)^2 = 81 + 1 - 50

Упростим: (x - 9)^2 + (y + 1)^2 = 32

Таким образом, координаты центра окружности равны (9, -1), а радиус равен √32.