Колебательный контур состоит из конденсатора электроемкостью С и катyшки индуктивностью L. Как изменится период электромагнитных колебаний в этом контуре, если и электроемкость…
Колебательный контур состоит из конденсатора электроемкостью С и катyшки индуктивностью L. Как изменится период электромагнитных колебаний в этом контуре, если и электроемкость конденсатора, и индуктивность катушки увеличили в 2 раза?
В колебательном контуре, состоящем из конденсатора с емкостью \(C\) и катушки с индуктивностью \(L\), период электромагнитных колебаний \(T\) определяется формулой:
\[ T = 2\pi \sqrt{LC} \]
Если и емкость конденсатора, и индуктивность катушки увеличить в 2 раза, то новые значения будут:
- Новая емкость \(C' = 2C\)
- Новая индуктивность \(L' = 2L\)
Подставим эти новые значения в формулу для периода:
\[ T' = 2\pi \sqrt{L'C'} = 2\pi \sqrt{(2L)(2C)} = 2\pi \sqrt{4LC} = 2\pi \cdot 2 \sqrt{LC} = 2T \]
Таким образом, новый период колебаний \(T'\) будет в 2 раза больше первоначального периода \(T\). Это означает, что увеличение как индуктивности, так и емкости в 2 раза приводит к увеличению периода колебаний в 2 раза.
