На олимпиаде по математике 550 участников разместили в четырх аудиториях. В первых трёх удалось разместить по 110 человек , оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом…
На олимпиаде по математике 550 участников разместили в четырх аудиториях. В первых трёх удалось разместить по 110 человек , оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найди вероятность того , что случайно выбранный частник писал олимпиаду в запасной аудитории
Для решения задачи, давайте сначала определим общее количество участников и количество тех, кто был размещен в запасной аудитории.
- Общее количество участников на олимпиаде: 550 человек.
- Количество участников, размещенных в первых трех аудиториях: 110 человек в каждой, то есть \(3 \times 110 = 330\) человек.
Теперь найдем количество участников, которые остались и были переведены в запасную аудиторию:
\[ 550 - 330 = 220 \]
Теперь у нас есть 220 участников, которые писали олимпиаду в запасной аудитории.
Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранный участник писал в запасной аудитории. Вероятность \(P\) можно рассчитать по формуле:
\[ P = \frac{\text{количество участников в запасной аудитории}}{\text{общее количество участников}} \]
Подставим наши значения:
\[ P = \frac{220}{550} \]
Упростим дробь:
\[ P = \frac{220 \div 110}{550 \div 110} = \frac{2}{5} \]
Таким образом, вероятность того, что случайно выбраный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, равна \(\frac{2}{5}\) или 0.4.
Это значит, что вероятность составляет 40%.
