Периметр треугольника АВС равен 24 см, сторона АВ больше стороны ВС на 4 см, АВ=10 см. найдите длину стороны АС.

Рассмотрим треугольник ABC, где даны следующие данные:

1. Периметр треугольника ABC равен 24 см.
2. Сторона AB больше стороны BC на 4 см.
3. Длина стороны AB равна 10 см.

Давайте обозначим стороны треугольника:

• AB = 10 см
• BC = x см
• AC = y см

Согласно условию, у нас есть связь между сторонами: \[ AB = BC + 4 \] Подставим известное значение стороны AB: \[ 10 = x + 4 \]

Теперь можем найти значение x: \[ x = 10 - 4 = 6 \] То есть, длина стороны BC равна 6 см.

Теперь можем использовать периметр треугольника, который равен 24 см: \[ AB + BC + AC = 24 \] Подставим известные значения: \[ 10 + 6 + y = 24 \]

Теперь решим это уравнение для y: \[ 16 + y = 24 \] \[ y = 24 - 16 = 8 \]

Таким образом, длина стороны AC равна 8 см.

Ответ: длина стороны AC составляет 8 см.