9x2-12x+7=0

Давайте решим квадратное уравнение \(9x^2 - 12x + 7 = 0\) с помощью формулы дискриминанта.

Для начала, определим коэффициенты уравнения:

• \(a = 9\)
• \(b = -12\)
• \(c = 7\)

Теперь вычислим дискриминант \(D\) по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения: \[ D = (-12)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 7 \] \[ D = 144 - 252 \] \[ D = -108 \]

Так как дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Вместо этого, у него будут комплексные корни.

Для нахождения комплексных корней используем формулу: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения: \[ x = \frac{-(-12) \pm \sqrt{-108}}{2 \cdot 9} \] \[ x = \frac{12 \pm \sqrt{108}i}{18} \]

Упростим \(\sqrt{108}\): \[ \sqrt{108} = \sqrt{36 \cdot 3} = 6\sqrt{3} \]

Теперь подставим это значение обратно: \[ x = \frac{12 \pm 6\sqrt{3}i}{18} \] \[ x = \frac{2 \pm \sqrt{3}i}{3} \]

Таким образом, корни уравнения \(9x^2 - 12x + 7 = 0\) будут: \[ x_1 = \frac{2 + \sqrt{3}i}{3}, \quad x_2 = \frac{2 - \sqrt{3}i}{3} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше информации, не стесняйтесь спрашивать!