Для решения задачи давайте разберемся шаг за шагом.
Определим скорости поездов:
- Скорость первого поезда (из Москвы) = 62 км/ч.
- Скорость второго поезда (из Саратова) = 74 км/ч.
Выясним, сколько времени проходят поезда:
- Поезда движутся 5 часов.
Вычислим расстояние, пройденное каждым поездом за 5 часов:
- Расстояние, пройденное первым поездом: \[ S_1 = V_1 \times t = 62 \, \text{км/ч} \times 5 \, \text{ч} = 310 \, \text{км} \]
- Расстояние, пройденное вторым поездом: \[ S_2 = V_2 \times t = 74 \, \text{км/ч} \times 5 \, \text{ч} = 370 \, \text{км} \]
Определим общее расстояние, которое поезда преодолели за 5 часов: \[ S_{\text{total}} = S_1 + S_2 = 310 \, \text{км} + 370 \, \text{км} = 680 \, \text{км} \]
Теперь необходимо найти расстояние между поездами через 5 часов:
- Известно, что расстояние между Москвой и Саратовом составляет 892 км. Чтобы найти расстояние между поездами, вычтем пройденное расстояние из общего расстояния: \[ S_{\text{ост}} = 892 \, \text{км} - S_{\text{total}} = 892 \, \text{км} - 680 \, \text{км} = 212 \, \text{км} \]
Таким образом, через 5 часов после начала движения поезда будут находиться на расстоянии 212 км друг от друга.