Железнодорожные рельсы имеют длину 25 м и изготовлены из стали. На сколько изменится их длина, если годовые изменения температуры колеблются от 30 до -30 °C? α=1,2×10-⁵ 1/°C

Чтобы определить, насколько изменится длина железнодорожных рельсов из стали при изменении температуры, нужно использовать формулу для линейного thermal expansion:

\[ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \]

где:

• \(\Delta L\) — изменение длины,
• \(L_0\) — первоначальная длина рельсов (25 м),
• \(\alpha\) — коэффициент линейного расширения стали (\(1,2 \times 10^{-5} \, 1/°C\)),
• \(\Delta T\) — изменение температуры.

В данном случае температура меняется от 30 °C до -30 °C, поэтому максимальное изменение температуры (\(\Delta T\)) составит:

\[ \Delta T = T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}} = -30 °C - 30 °C = -60 °C. \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ \Delta L = 25 \, \text{м} \cdot (1,2 \times 10^{-5} \, 1/°C) \cdot (-60 °C). \]

Посчитаем:

\[ \Delta L = 25 \cdot 1,2 \times 10^{-5} \cdot -60 = 25 \cdot -7,2 \times 10^{-4} = -0,018 \, \text{м}. \]

Это означает, что длина рельсов уменьшится на 0,018 м или 1,8 см при данном изменении температуры. Таким образом, при понижении температуры рельсы станут короче.