Вычислить: log2^16 log2^64 log2^1/2 log2^1/8 log2^√2

Конечно! Давайте вычислим каждый из этих логарифмов.

1. log₂(16): 16 равно 2 в 4-й степени, т.е. 16 = 2⁴. Поэтому log₂(16) = 4.

2. log₂(64): 64 равно 2 в 6-й степени, т.е. 64 = 2⁶. Таким образом, log₂(64) = 6.

3. log₂(1/2): 1/2 - это 2 в степени -1, т.е. 1/2 = 2⁻¹. Следовательно, log₂(1/2) = -1.

4. log₂(1/8): 1/8 - это 2 в степени -3, т.е. 1/8 = 2⁻³. Таким образом, log₂(1/8) = -3.

5. log₂(√2): √2 - это 2 в степени 1/2, т.е. √2 = 2^(1/2). Поэтому log₂(√2) = 1/2.

Итак, результаты:

• log₂(16) = 4
• log₂(64) = 6
• log₂(1/2) = -1
• log₂(1/8) = -3
• log₂(√2) = 1/2

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разъяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!