10. Знайдіть найменше спільне кратне чисел a = 2 3 5 2 3 æ æ , b = 2 3 5 æ æ3 2 і c = 2 3 5

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел, представленных в виде разложений на множители, полезно использовать их степени.

1. Записываем разложения:

   • Число \( a = 2^3 \cdot 5^1 \)
   • Число \( b = 2^3 \cdot 3^2 \)
   • Число \( c = 2^3 \cdot 5^1 \)

2. Определяем максимальные степени для каждого множителя:

   • Для множителя \( 2 \): максимальная степень — \( 3 \) (из \( a \), \( b \) и \( c \)).
   • Для множителя \( 3 \): максимальная степень — \( 2 \) (из \( b \)).
   • Для множителя \( 5 \): максимальная степень — \( 1 \) (из \( a \) и \( c \)).

3. Собираем НОК: \[ НОК(a, b, c) = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5^1 \]

4. Вычисляем:

   • \( 2^3 = 8 \)
   • \( 3^2 = 9 \)
   • \( 5^1 = 5 \)

Следовательно, \[ НОК(a, b, c) = 8 \cdot 9 \cdot 5 \]

Теперь давайте перемножим эти числа.

• Сначала \( 8 \cdot 9 = 72 \).
• Затем \( 72 \cdot 5 = 360 \).

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел \( a, b \) и \( c \) равно \( 360 \).