Дано ABCD - четырехуг AB=CD угол DAC- угол ACB-90°. Док-ть: ∆ DAC-∆ ABC.

Доказательство того, что треугольник DAC равен треугольнику ABC, можно провести с помощью теоремы о равенстве треугольников по двум сторонам и углу, опираясь на данные условия.

1. Дано:

   • Четырехугольник ABCD, где AB = CD.
   • Угол DAC = угол ACB = 90°.

2. Соответствие сторон:

   • Рассмотрим отрезки AD и BC. Эти отрезки являются общими для треугольников DAC и ABC.

3. Параллельность:

   • Поскольку AB = CD и угол DAC равен углу ACB, можем утверждать, что прямые AB и CD параллельны, а треугольники DAC и ABC находятся в одинаковом пространственном положении относительно этих сторон.

4. Сравнение углов:

   • Мы уже знаем, что угол DAC = угол ACB = 90°.
   • Если AB и CD параллельны, то угол DCA равен углу CAB (по облакам смежных углов) и угол ADC равен углу ABC (по свойству выводящих углов).

5. Применение теоремы о равенстве треугольников: Мы имеем:

   • AD = BC (общая сторона),
   • AB = CD (по условию),
   • угол DAC = угол ACB = 90°.

Следовательно, по критерию равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, мы можем заключить, что:

\( \triangle DAC \cong \triangle ABC \).

Таким образом, мы доказали, что треугольники DAC и ABC равны.