У ящику лежить деяка кількість яблук. Виявилося, що їх можна розкласти в 5 однакових рядів, або у 8 од- накових рядів, або у 12 однакових рядів. Яка найменша кількість яблук може бути в ящику? А) 480 Б) 240 В) 120 Г) 60

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 5, 8 и 12. Это число будет представлять собой минимальное количество яблок, которое можно равномерно распределить по всем указанным рядам.

1. Определим множители каждого числа:

   • 5 = 5
   • 8 = 2^3
   • 12 = 2^2 * 3

2. Найдем НОК, принимая наибольшие степени всех простых чисел:

   • Для 2: наибольшая степень — 2^3 (из числа 8).
   • Для 3: наибольшая степень — 3^1 (из числа 12).
   • Для 5: наибольшая степень — 5^1 (из числа 5).

3. Теперь умножим эти значения: \[ НОК = 2^3 \cdot 3^1 \cdot 5^1 = 8 \cdot 3 \cdot 5 = 120. \]

Таким образом, наименьшее количество яблок, которое может быть в ящике, составляет 120.

Ответ: В) 120.