8у²+0,4у⁴=0

Давайте решим уравнение \( 8у² + 0,4у⁴ = 0 \).

Первый шаг — это привести уравнение к более удобному виду. Мы можем вынести общий множитель из обоих членов:

\[ 0,4у²(20 + у²) = 0. \]

Теперь мы видим, что уравнение равно нулю, когда либо \( 0,4у² = 0 \), либо \( 20 + у² = 0 \).

1. Решим первое уравнение: \[ 0,4у² = 0 \implies у² = 0 \implies у = 0. \]

2. Теперь решим второе уравнение: \[ 20 + у² = 0 \implies у² = -20. \] Это уравнение не имеет действительных решений, поскольку квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.

Таким образом, единственное решение нашего уравнения — это \( у = 0 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим разделам, не стесняйтесь спрашивать!