Рома собрал из шестеренок передачу. При сборке передачи были использованы две шестеренки с 8 зубьями и три шестеренки с 40 зубьями. Ведущая ось совершает 3 оборота в…

Давайте разберемся с задачей по передаточной системе, собранной Ромой.

В системе у нас есть:

• 2 шестеренки с 8 зубьями
• 3 шестеренки с 40 зубьями

Для определения количества оборотов ведомой оси необходимо рассчитать передаточное отношение системы.

Передаточное отношение (П) можно вычислить по формуле:

\[ P = \frac{Z_{ведущая}}{Z_{ведомая}} \]

где:

• \( Z_{ведущая} \) - количество зубьев на ведущей шестеренке,
• \( Z_{ведомая} \) - количество зубьев на ведомой шестеренке.

Если предположить, что через одну из 8-зубчатых шестеренок передается движение на одну из 40-зубчатых шестеренок, то передаточное отношение будет:

\[ P = \frac{8}{40} = \frac{1}{5} \]

Это означает, что на один оборот ведущей оси ведомая ось сделает всего \( \frac{1}{5} \) оборота.

Теперь, поскольку ведущая ось совершает 3 оборота в минуту, то ведомая ось будет совершать:

\[ N_{ведомая} = 3 \times \frac{1}{5} = \frac{3}{5} \text{ оборота в минуту} \]

Чтобы узнать, сколько оборотов сделает ведомая ось за 4 минуты, умножим количество оборотов в минуту на количество минут:

\[ N_{ведомая\ за\ 4\ минуты} = \frac{3}{5} \times 4 = \frac{12}{5} = 2.4 \text{ оборота} \]

Таким образом, ведомая ось сделает 2.4 оборота за 4 минуты.