Производная 10 кос

Производная функции \( 10 \cos(x) \) можно найти, применив правило дифференцирования тригонометрических функций. Помните, что производная функции \( \cos(x) \) равна \( -\sin(x) \).

Итак, давайте применим это правило к нашей функции:

1. Начнем с того, что константы могут быть вынесены за знак производной. Таким образом, производная \( 10 \cos(x) \) будет равна: \[ \frac{d}{dx}(10 \cos(x)) = 10 \cdot \frac{d}{dx}(\cos(x)) \]

2. Теперь, учитывая, что производная \( \cos(x) \) равна \( -\sin(x) \), получаем: \[ 10 \cdot \frac{d}{dx}(\cos(x)) = 10 \cdot (-\sin(x)) \]

3. Упрощая это выражение, получаем: \[ -10 \sin(x) \]

Таким образом, производная \( 10 \cos(x) \) равна \( -10 \sin(x) \). Если есть еще вопросы по производным или другим темам, не стесняйтесь задавать!