Упрости выражение √45+√80+√45

Чтобы упростить выражение √45 + √80 + √45, начнем с упрощения каждого из корней.

1. Упрощение √45: √45 можно представить как √(9 * 5). Поскольку √9 = 3, мы имеем: √45 = √(9 * 5) = √9 * √5 = 3√5.

2. Упрощение √80: √80 можно представить как √(16 * 5). Здесь √16 = 4, поэтому: √80 = √(16 * 5) = √16 * √5 = 4√5.

Теперь подставим упрощённые формы обратно в первоначальное выражение:

√45 + √80 + √45 = 3√5 + 4√5 + 3√5.

Затем объединим подобные члены:

3√5 + 4√5 + 3√5 = (3 + 4 + 3)√5 = 10√5.

Таким образом, упрощённое выражение будет:

10√5.