В равнобедренном треугольнике один из углов равен 110. Найдите наиьольший из внешних углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах

В равнобедренном треугольнике есть две равные стороны и два равных угла. Если один из углов треугольника равен 110 градусам, то это обязательно основание треугольника (т.е. угол, при котором лежат равные стороны).

Чтобы найти величину равных углов, нужно воспользоваться тем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам:

Обозначим равные углы как α. Тогда у нас есть уравнение:

110 + α + α = 180

Теперь упрощаем это уравнение:

110 + 2α = 180

Вычтем 110 из обеих сторон:

2α = 70

Теперь делим обе стороны на 2:

α = 35

Теперь у нас есть все углы треугольника: 110, 35 и 35.

Для нахождения наибольшего внешнего угла, нужно помнить, что внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Внешний угол, соответствующий углу в 110 градусов, можно найти так:

Внешний угол = 35 + 35 = 70 градусов.

Внешний угол, соответствующий углу в 35 градусов, будет:

Внешний угол = 110 + 35 = 145 градусов.

Из двух найденных внешних углов наибольшим будет 145 градусов.

Таким образом, наибольший из внешних углов этого треугольника равен 145 градусам.