Спрос на апельсины в селе X описывается функцией Qd = 240 - 3P, а предложение – Qs = P - 60, где Q – количество апельсинов в килограммах, а P – цена в рублях за килограмм. Сколько…
Спрос на апельсины в селе X описывается функцией Qd = 240 - 3P, а предложение – Qs = P - 60, где Q – количество апельсинов в килограммах, а P – цена в рублях за килограмм. Сколько килограмм апельсинов будет продано в селе X?
Чтобы найти количество килограммов апельсинов, которое будет продано в селе X, необходимо определить точку равновесия, где спрос равен предложению. Это означает, что мы должны приравнять функции спроса (Qd) и предложения (Qs).
Даны уравнения:
- Спрос: Qd = 240 - 3P
- Предложение: Qs = P - 60
Приравняем Qd и Qs:
\[ 240 - 3P = P - 60 \]
Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем все слагаемые, содержащие P, на одну сторону уравнения, а константы – на другую:
\[ 240 + 60 = P + 3P \]
Это дает:
\[ 300 = 4P \]
Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти P:
\[ P = \frac{300}{4} = 75 \]
Теперь, когда мы знаем цену равновесия (P = 75 рублей), можем подставить это значение в одно из уравнений (например, в уравнение спроса), чтобы найти количество килограммов апельсинов (Q).
Подставим P в уравнение спроса:
\[ Qd = 240 - 3(75) \]
\[ Qd = 240 - 225 = 15 \]
Таким образом, количество килограммов апельсинов, которое будет продано в селе X, составляет 15 килограммов.
