Вынесите множитель за знак корня √175

Чтобы вынести множитель за знак корня в выражении \( \sqrt{175} \), сначала нужно разложить 175 на простые множители.

175 можно разложить так:

1. 175 делим на 5: \( 175 = 5 \times 35 \)
2. 35 делим на 5: \( 35 = 5 \times 7 \)

Таким образом, можно записать: \[ 175 = 5^2 \times 7 \]

Теперь можем использовать свойства корней: \[ \sqrt{175} = \sqrt{5^2 \times 7} \]

Согласно свойствам корней, корень произведения равен произведению корней: \[ \sqrt{5^2} \times \sqrt{7} = 5 \sqrt{7} \]

Итак, окончательный ответ: \[ \sqrt{175} = 5 \sqrt{7} \]

Таким образом, мы вынесли множитель 5 за знак корня.