В комнате размером 5×4×3 м' распылили капельку духов, содержащую 10^-4 грамма ароматического вещества. Когда молекулы этого вещества равномерно распределятся по комнате,…

Чтобы рассчитать, сколько молекул ароматического вещества попадает в легкие человека при вдохе, нужно выполнить несколько шагов.

1. Выяснить общее количество молекул в комнате. Для этого сначала рассчитаем количество вещества в молях. Мы знаем, что масса вещества составляет \(10^{-4}\) грамма, а молярная масса \(M = 0,5\) кг/моль, что равняется \(500\) г/моль.

   \[ n = \frac{m}{M} = \frac{10^{-4} \, \text{г}}{500 \, \text{г/моль}} = 2 \times 10^{-7} \, \text{моль} \]

2. Перевести количество вещества в молекулы. Используем закон Авогадро, который говорит, что в одном моле содержится примерно \(6,022 \times 10^{23}\) молекул.

   \[ N = n \times N_A = 2 \times 10^{-7} \, \text{моль} \times 6,022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль} \approx 1,204 \times 10^{17} \, \text{молекул} \]

3. Рассчитать объем комнаты и объем вдоха. Комната имеет размер \(5 \times 4 \times 3\) м, что дает общий объем:

   \[ V_{\text{комнаты}} = 5 \, \text{м} \times 4 \, \text{м} \times 3 \, \text{м} = 60 \, \text{м}^3 = 60 \times 10^3 \, \text{л} = 60000 \, \text{л} \]

   Объем вдоха составляет \(1,2\) л.

4. Теперь рассчитаем, сколько молекул попадает в легкие при вдохе. Мы знаем, что в комнате распределено \(1,204 \times 10^{17}\) молекул, и этот объем равномерно распределен по всем \(60000\) л.

   Найдем концентрацию молекул на 1 л:

   \[ C = \frac{1,204 \times 10^{17} \, \text{молекул}}{60000 \, \text{л}} \approx 2,007 \times 10^{12} \, \text{молекул/л} \]

   Теперь умножим концентрацию на объем вдоха:

   \[ N_{\text{вдох}} = C \times V_{\text{вдоха}} = 2,007 \times 10^{12} \, \text{молекул/л} \times 1,2 \, \text{л} \approx 2,4084 \times 10^{12} \, \text{молекул} \]

Таким образом, при вдохе в легкие человека попадает приблизительно \(2,41 \times 10^{12}\) молекул ароматического вещества.