Спрости вирази 2)(-1/3cd)3•(9c2d)2•(-c) Відповідь повинна бути 3с8d5
Давайте спростимо вираз \( (-\frac{1}{3}cd)^3 \cdot (9c^2d)^2 \cdot (-c) \).
Спочатку обчислимо кожен з множників окремо:
\( (-\frac{1}{3}cd)^3 = (-1)^3 \cdot (\frac{1}{3})^3 \cdot c^3 \cdot d^3 = -\frac{1}{27}c^3d^3 \)
\( (9c^2d)^2 = 9^2 \cdot (c^2)^2 \cdot (d)^2 = 81c^4d^2 \)
\( -c \) залишаємо без змін.
Тепер підставимо обчислені значення в загальний вираз:
\[ -\frac{1}{27}c^3d^3 \cdot 81c^4d^2 \cdot (-c) \]
Залишаємо знак:
\[ = \left(-\frac{1}{27} \cdot 81 \right)(c^3 \cdot c^4 \cdot c)(d^3 \cdot d^2) \]
Обчислимо числову частину і добутки змінних:
\[ -\frac{81}{27} = -3 \quad (оскільки \frac{81}{27} = 3) \]
Тепер, зважаючи на знаки:
\[ -3 \cdot (-1) = 3 \]
Тепер обчислимо степені змінних:
\[ c^3 \cdot c^4 \cdot c = c^{3+4+1} = c^8 \]
І:
\[ d^3 \cdot d^2 = d^{3+2} = d^5 \]
Тепер склали все разом:
\[ 3c^8d^5 \]
Отже, відповідь: \( 3c^8d^5 \).
