Вычислить объем воды, который следует выпарить из 300 мл раствора с массовой долей растворённого вещества 2 % и плотностью 1,012 г/мл для получения 8 %-го раствора
Чтобы вычислить объём воды, который нужно выпарить из 300 мл раствора с массовой долей растворённого вещества 2%, чтобы получить 8%-й раствор, давайте сначала найдем массу растворённого вещества в исходном растворе.
Найдем массу раствора: \[ V = 300 \text{ мл} \] Плотность раствора \( \rho = 1,012 \text{ г/мл} \), поэтому: \[ \text{Масса раствора} = V \times \rho = 300 \text{ мл} \times 1,012 \text{ г/мл} = 303,6 \text{ г} \]
Найдем массу растворённого вещества в исходном растворе: Массовая доля растворённого вещества составляет 2%, значит: \[ m_{\text{вещества}} = 0,02 \times \text{Масса раствора} = 0,02 \times 303,6 \text{ г} = 6,072 \text{ г} \]
Теперь определим новую массу раствора для 8%-го раствора. Обозначим массу нового раствора как \( m_{\text{нового}} \). Для 8%-го раствора: \[ \frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{нового}}} = 0,08 \] Подставим известную массу вещества: \[ \frac{6,072 \text{ г}}{m_{\text{нового}}} = 0,08 \] Отсюда: \[ m_{\text{нового}} = \frac{6,072 \text{ г}}{0,08} = 76 \text{ г} \]
Теперь найдём новую массу раствора и массу выпаренной воды. Поскольку мы знаем, что плотность раствора остаётся 1,012 г/мл, можем определить новый объём раствора: \[ V_{\text{нового}} = \frac{m_{\text{нового}}}{\rho} = \frac{76 \text{ г}}{1,012 \text{ г/мл}} \approx 75,12 \text{ мл} \]
Теперь найдем, сколько воды следует выпарить: Начальный объём раствора \( V_{\text{нач}} = 300 \text{ мл} \). Объём выпаренной воды: \[ V_{\text{выпарить}} = V_{\text{нач}} - V_{\text{нового}} = 300 \text{ мл} - 75,12 \text{ мл} \approx 224,88 \text{ мл} \]
Таким образом, для получения 8%-го раствора необходимо выпарить примерно 224,88 мл воды.
