16/25:28/45-1

Чтобы решить выражение \( \frac{16}{25} : \frac{28}{45} - 1 \), следуем пошагово.

1. Деление дробей: Деление дробей можно заменить умножением на дробь с обратным значением. То есть:

\[ \frac{16}{25} : \frac{28}{45} = \frac{16}{25} \times \frac{45}{28} \]

2. Умножаем дроби: Перемножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{16 \times 45}{25 \times 28} \]

Теперь посчитаем:

• \( 16 \times 45 = 720 \)
• \( 25 \times 28 = 700 \)

Таким образом, у нас получается:

\[ \frac{720}{700} \]

3. Сокращение дроби: Эта дробь может быть сокращена. Обе части делятся на 10:

\[ \frac{720 \div 10}{700 \div 10} = \frac{72}{70} \]

И ещё раз можем сократить на 2:

\[ \frac{72 \div 2}{70 \div 2} = \frac{36}{35} \]

4. Вычитание единицы: Теперь вычтем 1 из нашей дроби. Чтобы вычесть 1, представим 1 как \(\frac{35}{35}\):

\[ \frac{36}{35} - \frac{35}{35} = \frac{36 - 35}{35} = \frac{1}{35} \]

Итак, окончательный ответ:

\[ \frac{1}{35} \]