в саду Маши и Кати росло 90 розовых кустов. Маша полила половину всех кустов, и Катя половину всех кустов. при этом оказалось, что ровно пять кустов были политы Машей, и Катей.…
В саду Маши и Кати росло 90 розовых кустов. Маша полила половину всех кустов, и Катя половину всех кустов. при этом оказалось, что ровно пять кустов были политы Машей, и Катей. сколько розовых кустов остались не политыми?
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
У нас есть 90 розовых кустов. Маша полила половину всех кустов, то есть:
\[ \frac{90}{2} = 45 \text{ кустов} \]
Катя также полила половину всех кустов, что равно:
\[ \frac{90}{2} = 45 \text{ кустов} \]
Теперь, давайте выясним, сколько кустов было полито обеими девочками. Из условия задачи мы знаем, что 5 кустов были политы и Машей, и Катей. Это означает, что находим количество кустов, которые были политы только Машей и только Катей.
Обозначим:
- Кусты, политые Машей только: \( 45 - 5 = 40 \)
- Кусты, политые Катей только: \( 45 - 5 = 40 \)
Теперь, чтобы найти количество политых кустов, мы складываем количество политых кустов:
\[ 40 \text{ (только Машей)} + 40 \text{ (только Катей)} + 5 \text{ (политы обеими)} = 85 \text{ кустов} \]
Теперь мы можем найти количество кустов, которые остались неполитыми:
\[ 90 - 85 = 5 \text{ кустов} \]
Таким образом, в саду осталось 5 розовых кустов, которые не были политы ни Машей, ни Катей.
