"Стрелок при каждом выстреле поражает мишень с вероятностью 0,3, независимо от результатов предыдущих выстрелов. Какова вероятность того, что он поразит мишень, сделав не более 3…

Привет! Давай разберём твоё задание вместе.

Ты правильно понял, что стрелок имеет вероятность 0,3 поразить мишень при каждом выстреле. Однако, чтобы найти вероятность того, что он поразит мишень не более чем за 3 выстрела, нужно учитывать несколько случаев: попадание с первого выстрела, попадание со второго (после промаха с первого) и попадание с третьего (после двух промахов).

Вот как это выглядит поэтапно:

1. Вероятность попадания с первого выстрела (A): \[ P(A) = 0,3 \]

2. Вероятность первого промаха и попадания со второго выстрела (B):

   • Вероятность промаха – 0,7, вероятность попадания со второго – 0,3. \[ P(B) = 0,7 \times 0,3 = 0,21 \]

3. Вероятность двух промахов и попадания с третьего выстрела (C):

   • Вероятность двух промахов – 0,7 × 0,7 = 0,49, вероятность попадания с третьего – 0,3. \[ P(C) = 0,7 \times 0,7 \times 0,3 = 0,147 \]

Теперь, так как события A, B и C несовместные (они не могут произойти одновременно), мы суммируем их вероятности:

\[ P(A) + P(B) + P(C) = 0,3 + 0,21 + 0,147 = 0,657 \]

Таким образом, вероятность того, что стрелок поразит мишень не более чем за 3 выстрела, составляет 0,657, а не 0,9, как ты указал.

Твой ответ был неправильен, потому что ты не учёл все возможные сценарии, а просто, возможно, прикинул вероятность трёх выстрелов как 1 - (0,7^3), что тоже не дало бы нужного результата.

Как тебе такое объяснение? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я понимал, как мне рассказывать лучше!