"Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней."
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Суть задачи: Нужно решить уравнение \(\sqrt{3 + 2x} = x\) и если у уравнения есть несколько корней, то записать меньший из них.
Верное решение задания:
- Сначала возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: \[ 3 + 2x = x^2 \]
- Переносим все в одну сторону: \[ x^2 - 2x - 3 = 0 \]
- Это квадратное уравнение, которое можно решить через факторизацию или по формуле: \[ (x - 3)(x + 1) = 0 \]
- Таким образом, корни уравнения будут: \[ x = 3 \quad \text{и} \quad x = -1 \]
- Не забываем, что изначально у нас есть условие \(x \geq 0\) (так как под корнем не может быть отрицательного значения). Поэтому из двух корней мы оставляем только: \[ x = 3 \]
- Ответ: 3.
Сравнение твоего ответа с верным: Ты не указал сам ответ на задание. Верный ответ — это 3.
Почему твой ответ неверный: Ты просто не дал ответа на задачу, а нужно было правильно решить уравнение и указать корень. Чтобы решить уравнение, важно соблюдать последовательность действий — сначала привести уравнение к стандартному виду, а затем решить его. Важно также проверять условия, задаваемые уравнением (в данном случае \(x\) должен быть неотрицательным).
Не переживай, такие моменты происходят, и с практикой всё станет легче! Давай продолжим, если есть вопросы или нужна помощь с другими заданиями!
Оцени мой ответ — ставь лайк или дизлайк!
