Найди число, равноудалённое от чисел 36/ 37 и 37/36 Ответ запиши в виде обыкновенной дроби:
Чтобы найти число, равноудалённое от дробей \( \frac{36}{37} \) и \( \frac{37}{36} \), необходимо вычислить их среднее арифметическое, так как такое число будет находиться на одинаковом расстоянии от обоих значений.
Сначала приведём дроби к общему знаменателю, чтобы их сложить. Знаменатель у нас будет \( 37 \times 36 = 1332 \).
Приведем первую дробь:
\[ \frac{36}{37} = \frac{36 \times 36}{37 \times 36} = \frac{1296}{1332} \]
Приведём вторую дробь:
\[ \frac{37}{36} = \frac{37 \times 37}{36 \times 37} = \frac{1369}{1332} \]
Теперь сложим дроби:
\[ \frac{1296}{1332} + \frac{1369}{1332} = \frac{1296 + 1369}{1332} = \frac{2665}{1332} \]
Чтобы найти среднее арифметическое, поделим полученную сумму на 2:
\[ \frac{2665}{1332} \div 2 = \frac{2665}{2 \times 1332} = \frac{2665}{2664} \]
Таким образом, число, равноудалённое от \( \frac{36}{37} \) и \( \frac{37}{36} \), записанное в виде обыкновенной дроби, равно \( \frac{2665}{2664} \).
