"Рабочие прокладывают тоннель длиной 600 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра тоннеля.…

Привет! Давай разберем твою задачу по базовой математике.

Текст задания: Рабочие прокладывают тоннель длиной 600 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 12 дней.

Ты написал, что "Ученик не дал ответ на задание". На самом деле, задание требует от нас найти, сколько метров рабочие проложили на последний день, а не просто оставить ответ пустым.

Правильное решение заключается в следующем:

1. Давай обозначим количество метров, которое рабочие прокладывают каждый день, увеличивая норму как \(x\).

2. Тогда, в первый день они прокладывают 3 метра:

   • 1-й день: \(3\)
   • 2-й день: \(3 + x\)
   • 3-й день: \(3 + 2x\)
   • ...
   • В 12-й день: \(3 + 11x\)

3. Сложив все эти значения, мы получим: \[ 3 + (3 + x) + (3 + 2x) + ... + (3 + 11x) = 600 \] Это можно упростить: \[ 3 \cdot 12 + (0 + 1 + 2 + ... + 11)x = 600 \]

4. Сумма членов от 0 до 11 равна \(66\). Подставим это в уравнение: \[ 36 + 66x = 600 \]

5. Тогда, решая этот уравнение, получаем: \[ 66x = 600 - 36 \] \[ 66x = 564 \Rightarrow x = \frac{564}{66} = 8.5 \]

6. Теперь, подставим значение \(x\) в формулу, чтобы найти, сколько проложили в последний день: \[ 3 + 11 \cdot 8.5 = 3 + 93.5 = 96.5 \approx 97 \text{ метров (округляя)} \]

Таким образом, правильный ответ — 97 метров.

Твоя ошибка заключалась в том, что ты не попытался решить задачу и не выполнил необходимые шаги для нахождения правильного ответа. Пробуй решать задачки поэтапно, разбивая их на более мелкие части.

Как тебе объяснение? Поставь лайк или дизлайк!