Вариант 1 Вариант 2 1. Упростите выражение sqrt(20) + sqrt(45) - sqrt(80) 1)-5 2) sqrt(5) 3) 3sqrt(5) 4)0 1) - sqrt(3) 2) sqrt(3) 3) 2sqrt(3) 4) - 2sqrt(3) 2. Упростите выражение…
Вариант 1 Вариант 2 1. Упростите выражение sqrt(20) + sqrt(45) - sqrt(80) 1)-5 2) sqrt(5) 3) 3sqrt(5) 4)0 1) - sqrt(3) 2) sqrt(3) 3) 2sqrt(3) 4) - 2sqrt(3) 2. Упростите выражение sqrt(16a) - 2sqrt(a) + sqrt(a) 3sqrt(a) - sqrt(25a) + sqrt(a) (1) 2sqrt(a) 2) 3sqrt(a) 3) và 4) 15sqrt(a) 1) 5 + sqrt(a) 2) - 2 + sqrt(a) 3)-va
Давайте упростим представленные выражения шаг за шагом.
Задача 1: Упростите выражение
\[ \sqrt{20} + \sqrt{45} - \sqrt{80} \]
Сначала упростим каждую корень:
\(\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{5} = 2\sqrt{5}\)
\(\sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{5} = 3\sqrt{5}\)
\(\sqrt{80} = \sqrt{16 \cdot 5} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{5} = 4\sqrt{5}\)
Теперь подставим упрощённые значения обратно в выражение:
\[ 2\sqrt{5} + 3\sqrt{5} - 4\sqrt{5} \]
Соберём всё вместе:
\[ (2 + 3 - 4)\sqrt{5} = 1\sqrt{5} = \sqrt{5} \]
Ответ: \( \sqrt{5} \). Это соответствует варианту 2.
Задача 2: Упростите выражение
\[ \sqrt{16a} - 2\sqrt{a} + \sqrt{a} \]
Упростим первый корень:
\[ \sqrt{16a} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{a} = 4\sqrt{a} \]
Теперь подставим это значение в выражение:
\[ 4\sqrt{a} - 2\sqrt{a} + \sqrt{a} \]
Соберём все термины вместе:
\[ (4 - 2 + 1)\sqrt{a} = 3\sqrt{a} \]
Ответ: \( 3\sqrt{a} \). Это соответствует варианту 2.
Если у вас есть другие вопросы или задачи, не стесняйтесь задавать!
