цветочная клумба имеет форму прямоугольника, длина которого в 1,8 раза больше ширины, найдите площадь цветочной кмбы, если её периметр равен 11,2 м.

Для решения задачи о цветочной клумбе, начнем с обозначения переменных. Пусть ширина клумбы равняется \( x \) метров. В таком случае, длина клумбы будет равна \( 1,8x \) метров.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ P = 2 \cdot (длина + ширина) \]

Подставим известные значения:

\[ 11,2 = 2 \cdot (1,8x + x) \]

Упростим уравнение:

\[ 11,2 = 2 \cdot (2,8x) \] \[ 11,2 = 5,6x \]

Теперь найдем значение \( x \):

\[ x = \frac{11,2}{5,6} = 2 \]

Теперь мы узнали, что ширина клумбы равна 2 метра. Длина клумбы будет:

\[ 1,8x = 1,8 \cdot 2 = 3,6 \text{ метра} \]

Теперь найдем площадь клумбы, которая вычисляется по формуле:

\[ S = длина \cdot ширина \]

Подставим найденные значения:

\[ S = 3,6 \cdot 2 = 7,2 \text{ квадратных метра} \]

Таким образом, площадь цветочной клумбы составляет \( 7,2 \) квадратных метров.