Ваш текст содержит несколько мелких ошибок, которые можно исправить для улучшения грамотности, пунктуации и смысла. Вот исправленный вариант:
"Наших артистов активно приглашали с гастролями за рубеж. Артисты Мариинского театра выступали на лучших мировых сценах Вашингтона, Лондона, Нью-Йорка и других городов. Сейчас же театр сотрудничает с Ковент-Гарден и Метрополитен-Оперой, оперными театрами. Мариинский театр остается по-прежнему одним из сильнейших во всем мире. Благодаря ему о наших артистах и постановках узнают во всем мире, восхищаются их техникой и мастерством."
Здесь внесены следующие изменения:
- Заглавные буквы в названиях мест и театров.
- Добавлены запятые для разделения сложносочиненных предложений и уточнения.
- Уточнено, что оперные театры упоминаются в контексте сотрудничества.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь, не стесняйтесь обращаться!