На двух тарелках было 13 яблок. когда с одной тарелки взяли 2 яблока, а на другую добавили 3 яблока, яблок на тарелках стало поровну. сколько яблок было на каждой тарелке сначала

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим количество яблок на первой тарелке как \( x \), а на второй тарелке как \( y \). По условию задачи имеем:

1. \( x + y = 13 \) (всего 13 яблок на двух тарелках).
2. Когда с первой тарелки взяли 2 яблока, а на вторую добавили 3, то количество яблок на тарелках стало равным, то есть: \[ x - 2 = y + 3. \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( x + y = 13 \)

2. \( x - 2 = y + 3 \)

Преобразуем второе уравнение. Переносим всё, что связано с \( y \), в одну сторону:

\[ x - y = 5. \]

Теперь у нас два уравнения:

1. \( x + y = 13 \)

2. \( x - y = 5 \)

Теперь решим эту систему. Сложим оба уравнения:

\[ (x + y) + (x - y) = 13 + 5, \] что дает: \[ 2x = 18 \Rightarrow x = 9. \]

Теперь подставим значение \( x \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\[ 9 + y = 13 \Rightarrow y = 4. \]

Таким образом, изначально на первой тарелке было 9 яблок, а на второй — 4 яблока.

Окончательный ответ: на первой тарелке было 9 яблок, на второй — 4 яблока.