Решить подробно с объяснениями

Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе.

У нас есть три функции, которые нужно сопоставить с графиками:

A) y = -x^2 + 2x + 4
B) y = x^2 - 2x - 4
V) y = -x^2 - 2x + 4

И три графика: Рис. 1, Рис. 2 и Рис. 3.

Шаги решения:

1. Определим направление ветвей параболы.

   • Если перед x^2 стоит минус, ветви направлены вниз.
   • Если перед x^2 плюс, ветви направлены вверх.

2. Найдём координаты вершины параболы.
   Вершина параболы для уравнения y = ax^2 + bx + c находится в точке x = -b/(2a).

3. Сопоставим функции и графики.

Анализ каждой функции:

• A) y = -x^2 + 2x + 4

  • Ветви вниз, так как перед x^2 стоит минус.
  • Вершина: x = -2/(2*-1) = 1.

• B) y = x^2 - 2x - 4

  • Ветви вверх, так как перед x^2 стоит плюс.
  • Вершина: x = 2/(2*1) = 1.

• V) y = -x^2 - 2x + 4

  • Ветви вниз.
  • Вершина: x = 2/(2*-1) = -1.

Соответствие графиков:

• Рис. 1: Ветви вниз, вершина в x = 1 -> соответствует функции A.
• Рис. 2: Ветви вверх, вершина в x = 1 -> соответствует функции B.
• Рис. 3: Ветви вниз, вершина в x = -1 -> соответствует функции V.

Ответ:

• A — 1
• B — 2
• V — 3

Надеюсь, помог тебе! Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать.