Раздел II . Задачи Задача 1. Работник А изготавливает партию деталей за 4 часа, а работник В за 5 часов. Они начали работу вместе, а через час работника А перевели на другую…
Раздел II . Задачи Задача 1. Работник А изготавливает партию деталей за 4 часа, а работник В за 5 часов. Они начали работу вместе, а через час работника А перевели на другую работу. Сколько времени работник В потратил на изготовление оставшихся деталей? Задача 2. Доход семьи складывается из зарплаты родителей, причем зарплата папы в 1,5 раза больше маминой. 40% дохода тратится на текущее потребление (продукты, транспорт, коммунальные услуги). Остальная часть расходуется на прочие покупки (одежду, обувь, развлечения и т.д.), а также часть денег откладывается в банк. Если зарплата мамы выросла на 25%, а зарплата папы и сумма текущих расходов остались прежними, как изменилась доля прочих покупок и сбережений в бюджете семьи? Задача 3. Используя данные нижеприведенной таблицы, определите цену товара. Прибыль (тыс. руб.) Выручка (тыс. руб.) Затраты на производство единицы продукции (руб.) 100 350 Задача 4. В фирме ССС работало 10 человек, средняя заработная плата сотрудников составляла 35 тысяч рублей. Руководство фирмы приняло решение увеличить зарплату пяти самым старательным работникам и дополнительно выделило на это 200 тысяч рублей. Чему стала равна средняя зарплата на фирме? Ответ дайте в тысячах рублей. В ответ запишите цисло
Давайте решим задачи одну за другой.
Задача 1: Работник А изготавливает партию деталей за 4 часа, а работник В — за 5 часов.
Найдем, сколько деталей изготавливает каждый работник за 1 час:
- Работник А: \( \frac{1}{4} \) партии в час.
- Работник В: \( \frac{1}{5} \) партии в час.
Работники работают вместе 1 час, после чего изготовят: \( \frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{5}{20} + \frac{4}{20} = \frac{9}{20} \) партии.
Осталось изготовить: \( 1 - \frac{9}{20} = \frac{11}{20} \) партии.
Теперь найдем, сколько времени работник В потратит на изготовление оставшихся деталей: Работник В изготавливает \( \frac{1}{5} \) партии за час, следовательно, чтобы сделать \( \frac{11}{20} \) партии, ему нужно: \( \frac{11/20}{1/5} = \frac{11}{20} \times 5 = \frac{55}{20} = 2.75 \) часа.
Ответ: 2.75 часа.
Задача 2: Пусть зарплата мамы составляет \( x \), тогда зарплата папы будет \( 1.5x \).
Общий доход семьи: \( x + 1.5x = 2.5x \).
Текущие расходы составляют 40% от общего дохода: \( 0.4 \times 2.5x = 1.0x \).
Остаток, который тратится на прочие покупки и сбережения: \( 2.5x - 1.0x = 1.5x \).
Увеличим зарплату мамы на 25%: Новая зарплата мамы \( = x + 0.25x = 1.25x \). Зарплата папы остается прежней \( = 1.5x \). Общий доход теперь: \( 1.25x + 1.5x = 2.75x \).
Текущие расходы: \( 0.4 \times 2.75x = 1.1x \).
Остаток на прочие покупки и сбережения: \( 2.75x - 1.1x = 1.65x \).
Доля прочих покупок и сбережений составляла \( \frac{1.5x}{2.5x} = 0.6 \) или 60%. Теперь: \( \frac{1.65x}{2.75x} = 0.6 \) или 60%.
Ответ: Доля прочих покупок и сбережений в бюджете семьи не изменилась (осталась 60%).
Задача 3: Прибыль = Выручка - Затраты.
Прибыль равна 100 тыс. руб. Выручка — 350 тыс. руб. Тогда затраты на производство: \( Затраты = Выручка - Прибыль = 350 - 100 = 250 \) тыс. руб.
Чтобы узнать цену товара, необходимо иметь данные о количестве проданных единиц товара. Без этого данные о цене товара невозможно определить.
Ответ: Нужна дополнительная информация для нахождения цены товара.
Задача 4:
Общее количество сотрудников: 10. Средняя зарплата: 35 тыс. руб. Общая зарплата работников: \( 10 \times 35 = 350 \) тысяч рублей.
Добавили 200 тыс. руб. на увеличение зарплаты пяти работникам: Новая общая зарплата: \( 350 + 200 = 550 \) тысяч рублей.
Теперь найдём новую среднюю зарплату на фирме: \( \frac{550}{10} = 55 \) тысяч рублей.
Ответ: 55.
