Дано: ABCD-трапеция угол a=23° угол C=137° Найти: угол B, угол D

Чтобы найти углы B и D в трапеции ABCD, давайте воспользуемся свойствами углов в трапеции и суммой углов многоугольника.

В трапеции сумма углов равна 360°. Также в трапеции, если основания AB и CD параллельны, то углы A и D, а также углы B и C являются смежными: угол A + угол D = 180° и угол B + угол C = 180°.

Из условия задачи мы знаем:

• угол A = 23°
• угол C = 137°

1. Найдем угол B: \[ \angle B + \angle C = 180° \] \[ \angle B + 137° = 180° \] \[ \angle B = 180° - 137° \] \[ \angle B = 43° \]

2. Теперь найдем угол D: \[ \angle A + \angle D = 180° \] \[ 23° + \angle D = 180° \] \[ \angle D = 180° - 23° \] \[ \angle D = 157° \]

Таким образом, получаем:

• угол B = 43°
• угол D = 157°

Ответ: угол B = 43°, угол D = 157°.