Для решения системы уравнений: 4(x−y)=−2 3x−7y=−2.5
Для решения системы уравнений:
- \( 4(x - y) = -2 \)
- \( 3x - 7y = -2.5 \)
Сначала упростим первое уравнение. Разделим обе стороны на 4:
\[ x - y = -\frac{1}{2} \]
Теперь выразим \( x \) через \( y \):
\[ x = y - \frac{1}{2} \]
Теперь подставим это значение \( x \) во второе уравнение:
\[ 3(y - \frac{1}{2}) - 7y = -2.5 \]
Раскроем скобки:
\[ 3y - \frac{3}{2} - 7y = -2.5 \]
Соберем подобные слагаемые:
\[ -4y - \frac{3}{2} = -2.5 \]
Чтобы упростить выражение, давайте преобразуем -2.5 в дробь:
\[ -2.5 = -\frac{5}{2} \]
Таким образом, у нас получилось:
\[ -4y - \frac{3}{2} = -\frac{5}{2} \]
Теперь сложим \(\frac{3}{2}\) с обеими сторонами:
\[ -4y = -\frac{5}{2} + \frac{3}{2} \]
Это упрощается до:
\[ -4y = -\frac{2}{2} \] \[ -4y = -1 \]
Теперь разделим обе стороны на -4:
\[ y = \frac{1}{4} \]
Теперь подставим \( y \) обратно в уравнение для \( x \):
\[ x = \frac{1}{4} - \frac{1}{2} \]
Преобразуем \(-\frac{1}{2}\) в дробь с общим знаменателем 4:
\[ x = \frac{1}{4} - \frac{2}{4} = -\frac{1}{4} \]
Итак, решение системы:
\[ x = -\frac{1}{4}, \quad y = \frac{1}{4} \]
Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!
