Решить уравнение 7x/6-5x/18=4/27

Давайте решим уравнение \( \frac{7x}{6} - \frac{5x}{18} = \frac{4}{27} \).

Сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для \( 6 \), \( 18 \) и \( 27 \) — это \( 54 \).

Теперь преобразуем каждую дробь:

1. Для \( \frac{7x}{6} \): \[ \frac{7x}{6} = \frac{7x \cdot 9}{6 \cdot 9} = \frac{63x}{54} \]

2. Для \( \frac{5x}{18} \): \[ \frac{5x}{18} = \frac{5x \cdot 3}{18 \cdot 3} = \frac{15x}{54} \]

3. Для \( \frac{4}{27} \): \[ \frac{4}{27} = \frac{4 \cdot 2}{27 \cdot 2} = \frac{8}{54} \]

Теперь имеем следующее уравнение: \[ \frac{63x}{54} - \frac{15x}{54} = \frac{8}{54} \]

Объединим дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{63x - 15x}{54} = \frac{8}{54} \]

Это упрощается до: \[ \frac{48x}{54} = \frac{8}{54} \]

Теперь уберем знаменатель, умножив обе стороны уравнения на \( 54 \): \[ 48x = 8 \]

Разделим обе стороны на \( 48 \): \[ x = \frac{8}{48} = \frac{1}{6} \]

Таким образом, решение уравнения: \[ x = \frac{1}{6} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими уравнениями, не стесняйтесь спрашивать!