На планете Шелезяка посчитали, что для прекращения эпидемии срочно нужно найти не менее 45 кубических метров чистого масла. 20% от необходимого объёма удастся получить, произведя…
На планете Шелезяка посчитали, что для прекращения эпидемии срочно нужно найти не менее 45 кубических метров чистого масла. 20% от необходимого объёма удастся получить, произведя очистку загрязнённого масла, а остальное придётся доставить с других планет. Масло доставляется бочками по 210 литров, грузоподъемность используемого транспортного корабля 2.3 тонны. Сколько рейсов придётся совершить кораблю для спасения планеты? Известно, что 1 литр масла имеет массу 0.87 кг, а пустая бочка 14.3 кг.
Чтобы найти, сколько рейсов необходимо будет совершить кораблю для доставки необходимого объёма масла, сначала рассчитаем, сколько масла нужно получить из внешних источников.
Определим 20% от необходимого объёма: Необходимый объём масла составляет 45 кубических метров. Переведём это значение в литры, так как 1 кубический метр равен 1000 литров: \[ 45 \, \text{м}^3 = 45 \times 1000 = 45000 \, \text{литров} \] Теперь найдем 20% от этого объёма: \[ 20\% \, \text{от} \, 45000 \, \text{литров} = 0.2 \times 45000 = 9000 \, \text{литров} \]
Определим объём масла, который нужно будет доставить: Остаток, который необходимо доставить, составит: \[ 45000 \, \text{литров} - 9000 \, \text{литров} = 36000 \, \text{литров} \]
Рассчитаем количество бочек для доставки оставшегося объёма: Объём одной бочки равен 210 литров. Найдем, сколько бочек необходимо для доставки 36000 литров: \[ \frac{36000 \, \text{литров}}{210 \, \text{литров за бочку}} \approx 171.43 \] Так как нельзя доставить часть бочки, округляем до 172 бочек.
Рассчитаем общий вес бочки с маслом: Масса 1 литра масла составляет 0.87 кг, поэтому масса масла в одной бочке будет: \[ 0.87 \, \text{кг/литр} \times 210 \, \text{литров} = 182.7 \, \text{кг} \] Масса пустой бочки составляет 14.3 кг, тогда общая масса заполненной бочки: \[ 182.7 \, \text{кг} + 14.3 \, \text{кг} = 197 \, \text{кг} \]
Рассчитаем, сколько бочек может взять корабль за один рейс: Грузоподъемность корабля составляет 2.3 тонны, что равно 2300 кг. Рассчитаем, сколько заполненных бочек сможет взять корабль за один рейс: \[ \frac{2300 \, \text{кг}}{197 \, \text{кг за бочку}} \approx 11.65 \] Округляем до 11 полных бочек.
Определим количество рейсов для доставки 172 бочек: Количество рейсов, необходимых для доставки: \[ \frac{172 \, \text{бочек}}{11 \, \text{бочек за рейс}} \approx 15.64 \] Округляем до 16 рейсов.
Таким образом, кораблю потребуется совершить 16 рейсов, чтобы доставить необходимое количество масла на планету Шелезяка.
