Студент заметил, что за 5 минут чайник нагревает 1 л воды от температуры 20°C до 36°С. Определите КПД чайника. Удельная теплоёмкость воды равна 4.2 кДж/(кг.°С), плотность воды…

Давайте подробно разберем задачу.

Сначала определим количество теплоты, необходимое для нагрева 1 литра воды от 20°C до 36°C.

1. Объем воды: 1 литр = 0.001 м³

2. Плотность воды: 1030 кг/м³

   • Тогда масса воды (m) будет: \[ m = 1030\, \text{кг/м}^3 \times 0.001\, \text{м}^3 = 1.03\, \text{кг} \]

3. Удельная теплоёмкость воды (c): 4.2 кДж/(кг.°С) = 4200 Дж/(кг.°С)

4. Температурное изменение (ΔT): \[ ΔT = 36°C - 20°C = 16°C \]

Теперь мы можем рассчитать количество теплоты (Q), необходимое для нагрева:

\[ Q = m \times c \times ΔT \] Подставляем известные значения: \[ Q = 1.03\, \text{кг} \times 4200\, \text{Дж/(кг.°С)} \times 16\, \text{°C} \] \[ Q = 1.03 \times 4200 \times 16 = 86656\, \text{Дж} \]

Теперь определяем, сколько энергии (Э) потребляет чайник за 5 минут.

5 минут = 300 секунд.

Если предположить, что мощность чайника равна 1 кВт (1000 Вт), то энергия (Э): \[ Э = мощность \times время = 1000\, \text{Вт} \times 300\, \text{с} = 300000\, \text{Дж} \]

Теперь можем найти КПД (η): \[ η = \frac{Q}{Э} \times 100\% \] \[ η = \frac{86656\, \text{Дж}}{300000\, \text{Дж}} \times 100\% \approx 28.88\% \]

Округляем до целых процентов: \[ η \approx 29\% \]

Таким образом, КПД чайника составляет примерно 29%.