На рисунке представлена схема электречиской цепи, состоящий из четырёх одинаковых резистор ов сопротивлением R и одного резистор сопротивлением R2. Цель подключена к источнику постоянного напряжения. Известно, что через один из резистор ов протекает ток с силой 0.7 ампер а через другой силой 0.2 ампер какой общий ток проходит через данную цепь? Во сколько раз R2 больше R ответ запишите в видеобыкновенной дроби?
Для решения задачи, давайте сначала определим, как ток распределяется в электрической цепи с резисторами.
Предположим, что в цепи есть резисторы R, и один резистор R2. Из условия задачи мы знаем, что через один из резисторов протекает ток 0.7 А, а через другой — 0.2 А. Общий ток в цепи можно найти, используя закон Ома и правила для параллельного и последовательного соединения, но из условия мы не знаем точную конфигурацию соединения резисторов.
Если мы предполагаем, что резисторы R соединены параллельно, то общий ток \( I_{\text{общ}} \) в цепи можно найти как сумму токов через каждый из резисторов. В этом случае:
\[ I_{\text{общ}} = I_1 + I_2 = 0.7\,\text{А} + 0.2\,\text{А} = 0.9\,\text{А}. \]
Теперь давайте найдем, во сколько раз сопротивление резистора R2 больше сопротивления R. Поскольку у нас есть резисторы с одинаковым сопротивлением R и один резистор R2, мы можем применить закон Ома, который говорит, что \( R = \frac{U}{I} \).
Пусть \( R2 = xR \), тогда при заданных токах мы можем записать:
- Для резистора, через который течет 0.7 А:
\[ R = \frac{U}{0.7}. \]
- Для резистора, через который течет 0.2 А:
\[ R2 = \frac{U}{0.2}. \]
Теперь выразим \( R2 \) через \( R \):
\[ xR = \frac{U}{0.2}. \]
Мы знаем, что \( R = \frac{U}{0.7} \), подставляем \( R \):
\[ xR = \frac{U}{0.2}, \text{ подставляем } U = R \cdot 0.7: \]
\[ xR = \frac{R \cdot 0.7}{0.2}, \]
\[ x = \frac{0.7}{0.2} = 3.5. \]
Таким образом, сопротивление резистора R2 в 3.5 раза больше сопротивления R. В виде обыкновенной дроби это можно записать как:
\[ x = \frac{7}{2}. \]
Таким образом, ответ на ваш вопрос: общий ток через цепь составляет 0.9 А, а R2 больше R в 3.5 раза, или в виде дроби \( \frac{7}{2} \).
