Масса одного щенка и одного котёнка вместе равна 8 кг, а масса трёх таких щенков и двух котят ровна 22 кг, Найди сумму одного котёнка и массу одного щенка
Давайте рассмотрим задачу более внимательно.
Обозначим массу одного щенка как \( x \) (в килограммах), а массу одного котёнка как \( y \) (в килограммах). У нас есть две информации:
Масса одного щенка и одного котёнка вместе равна 8 кг: \[ x + y = 8 \]
Масса трёх щенков и двух котят равна 22 кг: \[ 3x + 2y = 22 \]
Теперь у нас есть система уравнений:
\[ \begin{cases} x + y = 8 \quad (1) \\ 3x + 2y = 22 \quad (2) \end{cases} \]
Сначала выразим \( y \) из первого уравнения (1): \[ y = 8 - x \]
Теперь подставим это выражение для \( y \) во второе уравнение (2): \[ 3x + 2(8 - x) = 22 \]
Раскроем скобки: \[ 3x + 16 - 2x = 22 \]
Теперь упростим: \[ x + 16 = 22 \]
Вычтем 16 из обеих сторон: \[ x = 6 \]
Теперь подставим значение \( x \) обратно в уравнение для \( y \): \[ y = 8 - 6 = 2 \]
Таким образом, масса одного щенка равна 6 кг, а масса одного котёнка равна 2 кг.
Сумма массы одного котёнка и одного щенка: \[ y + x = 2 + 6 = 8 \text{ кг.} \]
Таким образом, ответ: сумма массы одного котёнка и одного щенка равна 8 кг.
