Внутри прямоугольника со сторонами, равными 20 см и 16 см, расположен квадрат со стороной 10 см. Случайным образом отмечается точка внутри прямоугольника. Какова вероятность ( ) того, что эта точка расположена в квадрате? Какова вероятность, что эта точка расположена вне квадрата ( ̅ )?

Вероятность того, что точка находится внутри квадрата, равна отношению площади квадрата к площади прямоугольника. Площадь квадрата равна 10 см × 10 см = 100 см², а площадь прямоугольника равна 20 см × 16 см = 320 см². Следовательно, вероятность нахождения точки внутри квадрата равна 100 см² / 320 см² = 0,3125 или 31,25%.

Вероятность того, что точка находится вне квадрата, равна единице минус вероятность нахождения точки внутри квадрата, то есть 1 - 0,3125 = 0,6875 или 68,75%.