2. Из круга радиуса 3 см случайно выбирается точка. Найдите вероятность того, что она попадет в кольцо шириной 1 см (закрашенная область на рисунке).

Для решения этой задачи нам нужно найти отношение площади закрашенной области к площади всего круга.

Площадь закрашенной области представляет собой разность площадей двух кругов: круга радиусом 4 см и круга радиусом 3 см. Таким образом, площадь закрашенной области равна π(4^2 - 3^2) кв. см.

Площадь всего круга радиусом 3 см равна π(3^2) кв. см.

Теперь мы можем найти вероятность попадания точки в закрашенную область, разделив площадь закрашенной области на площадь всего круга:

P(попадание в закрашенную область) = (π(4^2 - 3^2))/(π(3^2)) = (π(16 - 9))/(π(9)) = (7)/(9)

Таким образом, вероятность того, что точка попадет в кольцо шириной 1 см, равна 7/9.