При выполнении одного из заданий олимпиады участникам предстоит проходить полосу препятствий на тренировке Алиса преодолевает первый участок лук с высокой травой протяженностью 700 м за 4 минуты Второй участок 3 км по заболоченному пруду со средней скоростью 5 км/ч а на третьем участке пробирается в течение 15 минут через заросли в лесу со средней скоростью 4 км/ч Между вторым и третьим участком Алиса делает остановку на 5 минут определите среднюю скорость прохождения Алисой этой полосы препятствий ответ выразите в км/ч округлите до десятых
Для того чтобы рассчитать среднюю скорость Алисы на всей полосе препятствий, сначала необходимо найти общее время, затраченное на преодоление каждого участка, и общее расстояние.
Шаг 1: Расчет дистанции и времени каждого участка.
Первый участок:
- Дистанция: 700 м = 0,7 км
- Время: 4 минуты = 4/60 = 1/15 часа ≈ 0,0667 часа
Второй участок:
- Дистанция: 3 км
- Средняя скорость: 5 км/ч
- Время = Дистанция / Скорость = 3 км / 5 км/ч = 0,6 часа
Третий участок:
- Время: 15 минут = 15/60 = 1/4 часа = 0,25 часа
- Средняя скорость: 4 км/ч
- Дистанция = Скорость * Время = 4 км/ч * 0,25 часа = 1 км
Шаг 2: Общее расстояние и общее время.
Теперь сложим все расстояния и все времена.
Общее расстояние: \[ 0,7 \text{ км} + 3 \text{ км} + 1 \text{ км} = 4,7 \text{ км} \]
Общее время: \[ 0,0667 \text{ часа} + 0,6 \text{ часа} + 0,25 \text{ часа} + 5 \text{ минут} = 0,0667 + 0,6 + 0,25 + \frac{5}{60} \] Для 5 минут: \[ 5 \text{ минут} = \frac{5}{60} \approx 0,0833 \text{ часа} \] Теперь сложим время: \[ 0,0667 + 0,6 + 0,25 + 0,0833 \approx 1 \text{ час} \]
Шаг 3: Средняя скорость.
Теперь рассчитаем среднюю скорость: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{4,7 \text{ км}}{1 \text{ час}} = 4,7 \text{ км/ч} \]
Ответ: Средняя скорость прохождения Алисой полосы препятствий составляет 4,7 км/ч.
