На планете Шелезяка посчитали, что для прекращения эпидемии срочно нужно найти не менее 55 кубических метров чистого масла. 15 % от необходимого объёма удастся получить, произведя…
На планете Шелезяка посчитали, что для прекращения эпидемии срочно нужно найти не менее 55 кубических метров чистого масла. 15 % от необходимого объёма удастся получить, произведя очистку загрязнённого масла, а остальное придётся доставить с других планет. Масло доставляется бочками по 210 литров, грузоподъёмность используемого транспортного корабля 2 тонны. Сколько рейсов придётся совершить кораблю для спасения планеты? Известно, что 1 литр масла имеет массу 0.87 кг, а пустая бочка 14.3 кг.
Давайте детально решим эту задачу по шагам.
Общее количество масла, необходимое для прекращения эпидемии: На планете Шелезяка необходимо 55 кубических метров чистого масла.
Переведем кубические метры в литры: 1 кубический метр равен 1000 литров, значит: \[ 55 \, \text{м}^3 = 55 \times 1000 = 55000 \, \text{литров} \]
Определим, сколько масла получится из очистки загрязнённого: Подсчитаем 15% от 55000 литров: \[ 15\% \text{ от } 55000 = 0.15 \times 55000 = 8250 \, \text{литров} \]
Вычитаем это количество из общего необходимого объёма: Сколько масла еще нужно доставить: \[ 55000 - 8250 = 46750 \, \text{литров} \]
Определим, сколько литров может вместить одна бочка: Объем бочки равен 210 литров.
Сколько полных бочек нужно для доставки оставшегося масла: Поделим оставшееся количество масла на объем бочки: \[ \frac{46750}{210} \approx 222.14 \] Это означает, что потребуется 223 бочки (поскольку часть бочки все равно нужно будет использовать).
Теперь вычислим массу одной бочки с маслом: Масса 1 литра масла составляет 0.87 кг, поэтому масса масла в одной бочке: \[ 210 \, \text{литров} \times 0.87 \, \text{кг/литр} = 182.7 \, \text{кг} \] Затем добавим массу пустой бочки: \[ 182.7 \, \text{кг} + 14.3 \, \text{кг} = 197 \, \text{кг} \]
Определим максимальное количество бочек, которые можно загрузить на корабль: Грузоподъемность корабля составляет 2 тонны, что равно 2000 кг. Теперь делим грузоподъемность на массу одной бочки: \[ \frac{2000 \, \text{кг}}{197 \, \text{кг}} \approx 10.15 \] Значит, на одном рейсе корабль сможет перевезти 10 полных бочек.
Теперь найдем, сколько рейсов необходимо для 223 бочек: Делим общее количество бочек на количество бочек в одном рейсе: \[ \frac{223}{10} \approx 22.3 \] Это значит, что понадобится 23 рейса.
Таким образом, для спасения планеты Шелезяка кораблю потребуется совершить 23 рейса.
